16.(6分)如图所示,图形(1)、(2)、(3)(4)分别由两个相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形组成.本题中我们探索各图形顶点、边数、区域三者之间的关系.(例我们规定如图(2)的顶点数为16;边数为24,像
,
为边,
不能再算边,边与边不能重叠;区域数为9,它们由八个小三角形区域和中间区域
组成,它们相互独立.)
(1)每个图形中各有多少个顶点?多少条边?多少个区域?请将结果填入表格中.
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图序 |
顶点个数( |
边数( |
区域( |
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(1) |
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(2) |
16 |
24 |
9 |
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(3) |
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(4) |
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(2)根据(1)中的结论,写出
三者之间的关系表达式.