23．(本题满分10分)如图(1)，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，-2)，点B的坐标为(3，-1)，二次函数的图象为.

(1)平移抛物线，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的抛物线的一个解析式(任写一个即可).

(2)平移抛物线，使平移后的抛物线过A、B两点，记抛物线为，如图(2)，求抛物线的函数解析式及顶点C的坐标.

(3)设P为y轴上一点，且，求点P的坐标.

(4)请在图(2)上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点Q，使为等腰三角形. 若存在，请判断点Q共有几个可能的位置(保留作图痕迹)；若不存在，请说明理由.

22．(本题满分7分)2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票：

(1)若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？

(2)若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？

21、(本题满分7分)如图所示，⊙的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作⊙的切线，切点为C，连结AC.

　(1)若∠CPA=30°，求PC的长；

　(2)若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M. 你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠CMP的值.

20．(本题满分6分)未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注. 某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观. 根据调查数据形成了频数分布表和频数分布直方图. 如下表和图所示：

请结合图形完成下列问题：

(1)补全频数分布表；

(2)在频数分布直方图中，如果将矩形ABCD底边AB长度视为1，则这个矩形的面积是　　　　　　 ；这次调查的样本容量是　　　　　 .

19．(本题满分6分)

如图，在中，，点、分别在、上，平分，，，.

求(1)、的长；(2)的值.

18．(本题满分8分，每小题4分)

(1)已知，求代数式的值.

(2)解方程：

17．(本题满分8分，每小题4分)

　 (1)计算： 　　

(2)分解因式：

16．如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第个多边形中，所有扇形面积之和是　　　　　　　 (结果保留π).

……

第1个　　　　　　 第2个　　　　　　 第3个　　

15．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB 、BC的中点，且 AB = 60，BC = 40，则MN 的长为　　　　　 .

14．利民商店中有3种糖果，单价及重量如下表：

　　 若商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克_________元．