摘要：三.解答题 17．计算: [答案]解: =1-+3 + =1-++3=6 18. 如图.AD.BC相交于O.OA=OC.∠OBD=∠ODB. 求证:AB=CD. [答案]证明:∵∠OBD=∠ODB. ∴OB=OD 在△AOB与△COD中. ∴△AOB≌△COD(SAS) ∴AB=CD. 19．(8分)在学习“二元一次方程组的解 时.数学张老师设计了一个数学活动. 有A.B 两组卡片.每组各3张.A组卡片上分别写有0.2.3,B组卡片上分别写有-5.-1.1.每张卡片除正面写有不同数字外.其余均相同.甲从A组中随机抽取一张记为x.乙从B组中随机抽取一张记为y. (1)若甲抽出的数字是2.乙抽出的数是-1.它们恰好是ax-y=5的解.求a的值, (2)求甲.乙随机抽取一次的数恰好是方程ax-y=5的解的概率.(请用树形图或列表法求解) [答案]解: 20. (8分)已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0,有两个不相等的实数根. ⑴求实数m的最大整数值, ⑵在⑴的条下.方程的实数根是x1.x2,求代数式x12+x22-x1x2的值. [答案]解:⑴由题意.得:△＞0.即: ＞0.m＜2.∴m的最大整数值为m=1 (2)把m=1代入关于x的一元二次方程x2-2x+m=0得x2-2x+1=0.根据根与系数的关系:x1+x2 = 2.x1x2=1.∴x12+x22-x1x2= (x1+x2)2-3x1x2=(2)2-3×1=5 21．(8分)如图.一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A(2,5)和点B,与y轴相交于点C(0.7). (1)求这两个函数的解析式, (2)当x取何值时. ＜. (第21题图) [答案]解:∵反比例函数y2=的图象过点A(2,5) ∴5= .m=10 即反比例函数的解析式为y=. ∵一次函数y1=kx+b的图象过A(2,5)和C(0.7). ∴5=2k+7.k= -1 即一次函数解析式为y=-x+7 (2)解方程组 得 或 ∴另一交点B的坐标为(5.2). 根据图象可知.当x＜2或x＞5时. ＜. 22. (8分)马航MH370失联后,我国政府积极参与搜救.某日,我两艘专业救助船A.B同时收到有关可疑漂浮物的讯息.可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50方向上.在救助船B的西北方向上.船B在船A正东方向140海里处.(参考数据:sin36.5≈0.6,cos36.5≈0.8,tan36.5≈0.75). (1)求可疑漂浮物P到A.B两船所在直线的距离, (2)若救助船A.救助船B分别以40海里/时.30海里/时的速度同时出发.匀速直线前往搜救.试通过计算判断哪艘船先到达P处. (第22题图) [答案]解:(1)如图.过点P作PH⊥AB于点H.则PH的长是P到A.B两船所在直线的距离. 根据题意.得∠PAH=90°-53.50°=36.5°.∠PBH=45°.AB=140海里. 设PH=x海里 在Rt△PHB中.tan45°=.∴BH=x, 在Rt△PHA中.tan36.5°=.∴AH==x.∵AB=140.∴x +x=140.解得x=60.即PH=60.因此可疑漂浮物P到A.B两船所在直线的距离为60海里. (2)在Rt△PHA中.AH=×60=80. PA==100.救助船A到达P处的时间tA=100÷40=2.5小时,在Rt△PHB中.PB==60.救助船B到达P处的时间tB=60÷30=2小时. ∵2.5<2.∴救助船A先到达P处. 23.(8分)今年我市水果大丰收.A.B两个水果基地分别收获水果380件.320件.现需把这些水果全部运往甲.乙两销售点.从A基地运往甲.乙两销售点的费用分别为每件40元和20元.从B基础运往甲.乙两销售点的费用分别为每件15元和30元.现甲销售点需要水果400件.乙销售点需要水果300件. (1)设从A基础运往甲 销售点水果x件.总运费为w元.请用含x的代数式表示w,并写出x的取值范围, (2)若总运费不超过18300元.且A地运往甲销售点的水果不低于200件.试确定运费最低的运输方案.并求出最低运费. [答案]解:(1)依题意.列表得 A(380) B(320) 甲(400) x 400-x 乙(300) 380-x 320-=x-80 ∴W=40x+20×+30×=35x+11200 又 解得80≤x≤380 (2) 依题意得解得.∴x=200,201,202 因w=35x+10,k=35.w随x的增大而增大.所以x=200时.运费w最低.最低运费为81200元. 此时运输方案如下: A B 甲 200 200 乙 180 120 24. 如图.已知AB是⊙O的直径.BP是⊙O的弦.弦CD⊥AB于点F.交BP于点G.E在CD的延长线上.EP=EG, (1)求证:直线EP为⊙O的切线, (2)点P在劣弧AC上运动.其他条件不变.若BG²=BF·BO.试证明BG=PG. (3)在满足(2)的条件下.已知⊙O的半径为3.sinB=.求弦CD的长. (第24题图) [答案]解: 25. 如图.抛物线y=x²+bx+c与直线y=x-1交于A.B两点.点A的横坐标为-3.点B在y轴上.点P是y轴左侧抛物线上的一动点.横坐标为m.过点P作PC⊥x轴于C.交直线AB于D. (1)求抛物线的解析式, (2)当m为何值时., (3)是否存在点P,使△PAD是直角三角形.若存在.求出点P的坐标,若不存在.说明理由. [答案]解: 1)由已知得... ∴. 解得. ∴ . (2)∵.. ∴. ∵.即.∴. 当点P运动至A处.此时P.D重合. ① 当PD在点A左侧时..则. 解得.. ② 当PD在点A右侧时..则. 解得..不合题意.舍去. 综上..或. (3)∵.∴当或时.△PAD是直角三角形. ① 若.则AP∥x轴.∴.即. 解得..∴, ② 若.AP⊥AB. 又直线AP:. 由.解得..∴. 综上.或.

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