1.

图8－3－7

(多选)质谱仪的构造原理如图8－3－7所示．从粒子源S出来时的粒子速度很小，可以看作初速为零，粒子经过电场加速后进入有界的垂直纸面向里的匀强磁场区域，并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P点，测得P点到入口的距离为x，则以下说法正确的是(　)

A．粒子一定带正电

B．粒子一定带负电

C．x越大，则粒子的质量与电量之比一定越大

D．x越大，则粒子的质量与电量之比一定越小

[解析]　由左手定则可判断，A对；半径为x/2，由R＝可知C对．

[答案]　AC

4．霍尔效应

在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象称为霍尔效应．

图8－3－6

3．电磁流量计

导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差．根据a、b间电势差的大小可测量出管中液体的流量．

图8－3－5

2．磁流体发电机

磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能．

图8－3－4

1．速度选择器

平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．

图8－3－3

2.带电粒子在复合场中的运动分类

(1)静止或匀速直线运动

当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或匀速直线运动状态．

(2)匀速圆周运动

当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．

(3)较复杂的曲线运动

当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．

(4)分阶段运动

带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成．

　带电粒子在复合场中运动的应用实例

1．三种场的不同点

	力的特点	功和能的特点
重
力
场	(1)大小G＝mg
(2)方向竖直向下	(1)重力做功和路径无关
(2)重力做功改变物体的重力势能，重力做正功，重力势能减小
静
电
场	(1)大小：F＝qE
(2)方向：正电荷受力方向和电场强度方向相同，负电荷受力方向和电场强度方向相反	(1)电场力做功和路径无关
(2)电场力做功改变系统的电势能，电场力做正功，电势能减小
磁
场	(1)洛伦兹力：F洛＝qvB
(2)方向：左手定则判定	洛伦兹力不做功，不改变粒子的动能

2.

图8－3－2

回旋加速器

(1)构造：如图8－3－2所示，D₁、D₂是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源．D形盒处于匀强磁场中．

(2)原理：交变电流的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB＝，得E_km＝，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定，与加速电压无关．

　带电粒子在复合场中的运动

1．质谱仪

(1)构造：如图8－3－1所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等组成．

图8－3－1

(2)原理：粒子由静止在加速电场中被加速，根据动能定理qU＝mv²可知进入磁场的速度v＝ .粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律知qBv＝.由以上几式可得出需要研究的物理量，如：粒子轨迹半径、粒子质量、比荷等．

4．(2013·广东高考)如图9－3－17(a)所示，在垂直于匀强磁场B的平面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动，圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接．电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件．流过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图(b)所示，其中ab段和bc段均为直线，且ab段过坐标原点．ω>0代表圆盘逆时针转动．已知：R＝3.0 Ω，B＝1.0 T，r＝0.2 m．忽略圆盘、电流表和导线的电阻．

(a)

(b)

图9－3－17

(1)根据图(b)写出ab、bc段对应的I与ω的关系式；

(2)求出图(b)中b、c两点对应的P两端的电压U_b、U_c；

(3)分别求出ab、bc段流过P的电流I_P与其两端电压U_P的关系式．

[解析]　圆盘转动切割磁感线，根据E＝Br²ω计算感应电动势．题目给出了I­ω图象．根据数学知识写出I与ω的关系式．根据欧姆定律求解通过R的电流．根据并联电路的特点求解通过P的电流．

(1)根据数学知识，ab、bc段对应的I与ω的关系式分别为I_ab＝k₁ω，I_bc＝k₂ω＋b，且当ω＝15 rad/s时，I_ab＝0.1 A，故k₁＝.

所以I_ab＝ω(A)　(－45 rad/s≤ω≤15 rad/s)．

当ω₁＝15 rad/s时，I_bc＝0.1 A，即0.1＝15k₂＋b[来源:学+科+网]

ω₂＝45 rad/s时，I_bc′＝0.4 A，即0.4＝45k₂＋b

解得k₂＝，b＝－0.05

所以I_bc＝ω－0.05(A)　(15 rad/s≤ω≤45 rad/s)．

(2)圆盘电阻不计，切割磁感线时产生的感应电动势加在P和R上．b点对应的P两端的电压U_b＝E₁＝Bω₁r²＝×1.0×15×0.2² V＝0.3 V.

c点对应的P两端的电压U_c＝E₂＝Bω₂r²＝×1.0×45×0.2² V＝0.9 V.

(3)P、R两端的电压等于圆盘以角速度ω转动产生的感应电动势，即U_P＝U_R＝E＝Bωr²＝0.02ω.

根据欧姆定律得通过R的电流I_R＝＝＝.

根据并联电路的电流特点I_ab＝I_P＋I_R

I_bc＝I_P′＋I_R′

所以ab段流过P的电流I_P＝I_ab－I_R＝ω－＝0(－45 rad/s≤ω≤15 rad/s)

bc段流过P的电流I_P′＝I_bc－I_R′＝ω－－0.05 A(15 rad/s≤ω≤45 rad/s)．

[答案]　见解