摘要： 已知椭圆E:(a>b>0),以F1(-c,0)为圆心.以a-c为半径作圆F1.过点B2(0,b)作圆F1的两条切线.设切点为M.N.(1)若过两个切点M.N的直线恰好经过点B1(0,-b)时.求此椭圆的离心率;
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已知椭圆E:
+
=1(a>b>0),以抛物线y2=8x的焦点为顶点,且离心率为
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若F为椭圆E的左焦点,O为坐标原点,直线l:y=kx+m与椭圆E相交于A、B两点,与直线x=-4相交于Q点,P是椭圆E上一点且满足
=
+
,证明·
为定值,并求出该值.
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已知椭圆E:
+
=1(a＞b＞0),其左、右焦点为F1(-c,0)、F2(c,0)(c＞0).
+=1(a＞b＞0),其左、右焦点为F1(-c,0)、F2(c,0)(c＞0).(1)若F2(2,0)关于直线y=
x+
的对称点在椭圆E上,求该椭圆E的方程;
(2)若椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点(如图),求这个平行四边形面积的最大值.
如图，已知椭圆E：
(a＞b＞0)的离心率为
，E的左顶点为A、上顶点为B，点P在椭圆上，且△PF1F2的周长为4+2
，
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)设C，D是椭圆E上两不同点，CD∥AB，直线CD与x轴、y轴分别交于M，N两点，且
，求λ+μ的取值范围。
(a＞b＞0)的离心率为，E的左顶点为A、上顶点为B，点P在椭圆上，且△PF1F2的周长为4+2， (Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)设C，D是椭圆E上两不同点，CD∥AB，直线CD与x轴、y轴分别交于M，N两点，且
，求λ+μ的取值范围。 