摘要：11．如图.点C在以AB为直径的⊙O上.AB=10.∠A=30°.则BC的长为 ．
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以AB为直径作半圆O，AB=10，点C是该半圆上一动点，连接AC、BC，并延长BC至点D，使DC=BC，过点D作DE⊥AB于点E、交AC于点F，连接OF．
（1）如图①，当点E与点O重合时，求∠BAC的度数；
（2）如图②，当DE=8时，求线段EF的长；
（3）在点C运动过程中，若点E始终在线段AB上，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请直接写出此时线段OE的长；若不存在，请说明理由．
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（1）如图①，当点E与点O重合时，求∠BAC的度数；
（2）如图②，当DE=8时，求线段EF的长；
（3）在点C运动过程中，若点E始终在线段AB上，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请直接写出此时线段OE的长；若不存在，请说明理由．
C是该半圆上一动点，联结AC、BC，并延长BC至点D，使DC=BC，过点D作DE⊥AB于点E、交AC于点F，联结OF．
如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AB=10，∠A=30°，则BC的长为
如图，点C在以AB为直径的半圆上，连接AC、BC，AB=10，tan∠BAC=