如图所示，已知：中，．

（1）尺规作图：作的平分线交于点（只保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作图形中，将沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕 交于点，交于点，连接，再展回到原图形，得到四边形．
①试判断四边形AEDF的形状，并证明；
②若AC=8,CD=4，求四边形AEDF的周长和BD的长．

如图所示，已知：中，．

（1）尺规作图：作的平分线交于点（只保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）所作图形中，将沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕 交于点，交于点，连接，再展回到原图形，得到四边形．

①试判断四边形AEDF的形状，并证明；

②若AC=8,CD=4，求四边形AEDF的周长和BD的长．

如图所示，已知：中，．

（1）尺规作图：作的平分线交于点（只保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）所作图形中，将沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，连接，再展回到原图形，得到四边形．

试判断四边形的形状，并证明；

若，求四边形的周长和的长．

如图所示，已知：中，．

（1）尺规作图：作的平分线交于点（只保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）所作图形中，将沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕 交于点，交于点，连接，再展回到原图形，得到四边形．

①试判断四边形AEDF的形状，并证明；

②若AC=8,CD=4，求四边形AEDF的周长和BD的长．