题目内容
如图所示，已知：
中，
．
（1）尺规作图：作
的平分线
交
于点
（只保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作图形中，将沿某条直线折叠，使点
与点重合，折痕
交
于点
，交
于点
，连接
，再展回到原图形，得到四边形
．
①试判断四边形AEDF的形状，并证明；
②若AC=8,CD=4，求四边形AEDF的周长和BD的长．
 |
（1）作图正确
写出结论：射线就是所要求的角平分线
（2）
四边形是菱形
证明：如图，根据题意，可知是线段
的垂直平分线
则
由（1）可知，是的平分线
四边形是菱形．
设
，则
在
中，
解得
即四边形的周长是20
由可知，四边形是菱形
解得
即
的长
是
．
练习册系列答案
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