摘要：(1)求证:∠ADB=∠E, (2)求证:AD2=AC?AE:(3)当点D运动到什么位置时.△DBE∽△ADE?请你利用图②进行探索和证明.
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如图，⊙O与直线PC相切于点C，直径AB∥PC，PA交⊙O于D，BP交⊙O于E，DE交PC于F．（1）求证：PF2=EF•FD；
（2）当tan∠APB=
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（3）在（2）条件下，连接BD，判断△ADB是什么三角形？并证明你的结论． 查看习题详情和答案>>
填空：已知，（如图）在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BF上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN
证明：∵BD为∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD
角平分线的定义
角平分线的定义
在△ABD和△CBD中
AB=CB （已知）
∠ABD=∠CBD
∠ABD=∠CBD
BD=BD （公共边）
∴△ABD≌△CBD
SAS
SAS
∴
∠ADB=∠CDB
∠ADB=∠CDB
又∵
PM⊥ADPN⊥CD
PM⊥ADPN⊥CD
（已知），∴
PM=PN
PM=PN
．
已知：如图，点O是四边形BCED外接圆的圆心，点O在BC上，点A在CB的延长线上，且∠AD
B=∠DEB，EF⊥BC于点F，交⊙O于点M，EM=2
．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若弧BM上有一动点P，且sin∠CPM=
，求⊙O直径的长；
（3）在（2）的条件下，如果DE=
，求tan∠DBE的值．
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B=∠DEB，EF⊥BC于点F，交⊙O于点M，EM=2| 5 |
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若弧BM上有一动点P，且sin∠CPM=
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（3）在（2）的条件下，如果DE=
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解答下列问题
25、如图，已知∠BDC=∠ACD，∠ADB=∠BCA，求证：△ADC≌△BCD．