Question

25、如图，已知∠BDC=∠ACD，∠ADB=∠BCA，求证：△ADC≌△BCD．

Answer 1

分析：观察△ADC与△BCD，已知条件告诉了两对对应角分别相等，要证明它们全等，还缺少一个边相等的条件，而观察图形，公共边正是证全等所缺少的，这样可得答案．

解答：解：∵∠BDC=∠ACD，∠ADB=∠BCA，
又DC=DC，
∴△ADC≌△BCD（SAS）．

点评：本题考查了全等三角形的判定方法；做题时要注意分析，按方法进行，要证…，需证…，具备…，还需…以这样思路做题本题比较简单．