摘要：3．如图.D是△ABC的AB边上的一点.过点D作DE∥BC交AC于E.若AD∶DB=1∶2.则BC∶DE等于A．1∶3 B．2∶3 C．3∶1 D．2∶1

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如图，以△ABC的边BC为弦，在点A的同侧画

交AB于D，且∠BDC=90°+

上的一个动点．
（1）判定△ADC的形状，并说明理由；
（2）若∠A=70°，当点P运动到∠PBA=∠PBC=15°时，求∠ACB和∠ACP的度数．
（3）当点P在

上运动时，过点P画直线MN⊥AP，分别交AB、AC于点M、N，是否存在这样的点P，使得△BMP和△BPC和△CPN彼此相似？请说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，以△ABC的边BC为弦，在点A的同侧画 $数学公式$ 交AB于D，且∠BDC=90°+ $数学公式$ ∠A，点P是 $数学公式$ 上的一个动点．
（1）判定△ADC的形状，并说明理由；
（2）若∠A=70°，当点P运动到∠PBA=∠PBC=15°时，求∠ACB和∠ACP的度数．
（3）当点P在 $数学公式$ 上运动时，过点P画直线MN⊥AP，分别交AB、AC于点M、N，是否存在这样的点P，使得△BMP和△BPC和△CPN彼此相似？请说明理由．

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△BABC中，D是AB边上的一点，过点D作DE∥BC，交∠ABC的角平分线与点E．
（1）如图1，当点E恰好在AC 边上时，求证：∠ADE=2∠DEB；
（2）如图2，当点D在BA的延长线上，其余条件不变，请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系．

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如图，以△ABC的边BC为弦，在点A的同侧画

交AB于D，且∠BDC=90°+

上的一个动点．
（1）判定△ADC的形状，并说明理由；
（2）若∠A=70°，当点P运动到∠PBA=∠PBC=15°时，求∠ACB和∠ACP的度数．
（3）当点P在

上运动时，过点P画直线MN⊥AP，分别交AB、AC于点M、N，是否存在这样的点P，使得△BMP和△BPC和△CPN彼此相似？请说明理由．

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如图，已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=

，BC=1，连接BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．
（1）求证：△BFG∽△FEG，并求出BF的长；
（2）观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答．（根据提出问题的层次和解答过程评分）

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