摘要：[方法二]P==≤=.等号成立R=R=r
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我们用符号“||”定义过一些数字概念，如实数绝对值的概念：对于a∈R，|a|=
，可以证明，对任意a，b∈R，不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立．
（1）再写出两个这类数学概念的定义及其成立的不等式；
（2）对于集合A，定义“|A|”为集合A中元素的个数，对任意的集合A、B有类似的不等式成立吗？如果有，写出一个，并指出等号成立的条件（不必说明理由）；如果没有，请说明理由；
（3）设有集合A、B，若|A|=15，|B|≥15，若从A中任取两上元素，恰好都是B中元素的概率p≥
，求|A∩B|的取值范围．
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（1）再写出两个这类数学概念的定义及其成立的不等式；
（2）对于集合A，定义“|A|”为集合A中元素的个数，对任意的集合A、B有类似的不等式成立吗？如果有，写出一个，并指出等号成立的条件（不必说明理由）；如果没有，请说明理由；
（3）设有集合A、B，若|A|=15，|B|≥15，若从A中任取两上元素，恰好都是B中元素的概率p≥
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请先阅读：
设平面向量
=（a1，a2），
=（b1，b2），且
与
的夹角为θ，
因为
•
=|
||
|cosθ，
所以
•
≤|
||
|．
即a1b1+a2b2≤
×
，
当且仅当θ=0时，等号成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），结合空间向量，证明：对于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
+
+
)(
+
+
)成立；
（II）试求函数y=
+
+
的最大值．
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设平面向量
| a |
| b |
| a |
| b |
因为
| a |
| b |
| a |
| b |
所以
| a |
| b |
| a |
| b |
即a1b1+a2b2≤
|
|
当且仅当θ=0时，等号成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），结合空间向量，证明：对于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
| a | 2 1 |
| a | 2 2 |
| a | 2 3 |
| b | 2 1 |
| b | 2 2 |
| b | 2 3 |
（II）试求函数y=
| x |
| 2x-2 |
| 8-3x |
=（a1，a2），
=（b1，b2），且
与
≤|
||
，
成立；
的最大值．