Question

（2010•崇文区二模）已知命题p：对?x∈R，

x2-x-1

≥0恒成立．命题q：?x∈R，使2^x-1≤0成立．则下列命题中为真命题的是（　　）

A．（?p）∧q

B．p∧q

C．p∧（?q）

D．（?p）∧（?q）

Answer 1

分析：分别判断命题p，q的真假性，利用复合命题与p，q之间的真假关系进行判断即可．

解答：解：∵当x=0时，

x2-x-1

=

-1

不成立，
∴p为假命题，
∵?x∈R，2^x-1＞0，
∴q也为假命题
∴￢p为真命题，￢q为真命题，
∴（￢p）∧（￢q）为真命题．
故选：D．

点评：本题主要考查复合命题与简单命题真假之间的关系，先利用函数的性质判断命题p，q是解决此题的关键．