与AB相交于点D.与椭圆相较于E.F两点.——青夏教育精英家教网——

摘要：与AB相交于点D.与椭圆相较于E.F两点.

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如图所示，在直角坐标平面上的矩形OABC中，|OA|=2，| OC |=

，点P，Q满足

( λ∈R )，点D是C关于原点的对称点，直线DP与CQ相交于点M．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）若过点（1，0）的直线与点M的轨迹相交于E，F两点，求△AEF的面积的最大值．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为2+

，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．
（1）求此椭圆的方程；
（2）若

，求k的值；
（3）求四边形AEBF面积的最大值．

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如图，椭圆的中心在坐标原点O，左右焦点分别为F₁，F₂，右顶点为A，上顶点为B，离心率e=

，三角形△BF₁F₂的周长为16．直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．
（1）求该椭圆的标准方程．
（2）求四边形AEBF面积的最大值．

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已知圆M的方程为：x²+y²-2x-2y-6=0，以坐标原点为圆心的圆N与圆M相内切．
（1）求圆N的方程；
（2）圆N与x轴交于E、F两点，圆内的动点D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比数列，求

的取值范围；
（3）过点M作两条直线分别与圆N相交于A、B两点，且直线MA和直线MB的倾斜角互补，试判断直线MN和AB是否平行？请说明理由．查看习题详情和答案>>

设F₁、F₂分别是椭圆

+y2=1的左、右焦点．
（1）若P是该椭圆上的一个动点，求

的取值范围；
（2）设A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形AEBF面积的最大值．

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