摘要：(2)设点为椭圆上不同于的一个动点.直线与椭圆右准线相交于两点.证明:以为直径的圆必过椭圆外的一个定点
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已知椭圆E：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
（1）求证直线BO平分线段AC；
（2）设点P（m，n）（m，n为常数）在直线BO上且在椭圆外，过P的动直线l与椭圆交于两个不同点M，N，在线段MN上取点Q，满足
| MP |
| NP |
| MQ |
| QN |
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，且过双曲线
的顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）命题：“设
、
是双曲线上关于它的中心对称的任意两点，
为该双曲线上的动点，若直线
、
均存在斜率，则它们的斜率之积为定值”．试类比上述命题，写出一个关于椭圆的类似的正确命题，并加以证明和求出此定值；
（3）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于方程
（
，
不同时为负数）的曲线的统一的一般性命题（不必证明）.
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已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，且过双曲线
的顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）命题：“设
、
是双曲线上关于它的中心对称的任意两点，
为该双曲线上的动点，若直线
、
均存在斜率，则它们的斜率之积为定值”．试类比上述命题，写出一个关于椭圆的类似的正确命题，并加以证明和求出此定值；
（3）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于方程
（
，
不同时为负数）的曲线的统一的一般性命题（不必证明）.
