摘要：如图.为圆的直径.点.在圆上..矩形和圆所在的平面互相垂直．已知,．
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（2013•深圳一模）如图甲，⊙O的直径AB=2，圆上两点C、D 在直径AB 的两侧，使∠CAB=
，∠DAB=
．沿直径AB 折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F 为BC的中点，E 为AO 的中点．根据图乙解答下列各题：
（1）求三棱锥C-BOD 的体积；
（2）求证：CB⊥DE；
（3）在BD弧上是否存在一点 G，使得FG∥平面 ACD？若存在，试确定点G 的位置；若不存在，请说明理由．
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| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
（1）求三棱锥C-BOD 的体积；
（2）求证：CB⊥DE；
（3）在BD弧上是否存在一点 G，使得FG∥平面 ACD？若存在，试确定点G 的位置；若不存在，请说明理由．
（2013•深圳一模）如图1，⊙O的直径AB=4，点C、D为⊙O上两点，且∠CAB=45°，∠DAB=60°，F为
的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．
（1）求证：OF∥平面ACD；
（2）求二面角C-AD-B的余弦值；
（3）在
上是否存在点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试指出点G的位置，并求直线AG与平面ACD所成角的正弦值；若不存在，请说明理由．
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 |
| BC |
（1）求证：OF∥平面ACD；
（2）求二面角C-AD-B的余弦值；
（3）在
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| BD |
（本小题满分14分）
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）设
的中点为
，求证：
平面
；
（3）设平面将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，
求
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为圆
的直径，点
、
，矩形
所在的平面和圆
，
.
的
．
平面
；
的体积．
为圆
的直径，点
、
，矩形
所在的平面和圆
互相垂直，且
，
.
的
．
平面
；
的体积．