Question

如图，为圆的直径，点、

在圆上，且，矩形所在的平面和圆

所在的平面互相垂直，且，.的

中点为．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角A—CF—E的大小；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）设的中点为，则

则，为平行四边形，

 ，又平面，平面，

平面.  ……………………………………………………………4分

 

（Ⅱ）建系，略   二面角A-CF-E的大小为：

  ………………………………………………………………8分

（Ⅲ）三棱锥的体积为………………………………………………12分  

【解析】略