题目内容
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆
所在的平面
互相垂直，且
，
.
的
中点为
．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角A—CF—E的大小；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
（Ⅰ）设
的中点为
，则
则
，
为平行四边形，
，又
平面
，
平面，平面. ……………………………………………………………4分
（Ⅱ）建系，略 二面角A-CF-E的大小为：
………………………………………………………………8分
（Ⅲ）三棱锥的
体积为
………………………………………………12分
解析
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如图，
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在的平面和圆
，
.
平面
；
的中点为
，求证：
平面
；
的体积．
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在的平面和圆
，
．
求证：
平面
；
的中点为
，求证：
平面
；
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．
为圆
的直径，点
、
在圆
所在的平面和圆
，
.
平面
；
的体积.
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
的边
垂直于圆
，
.
平面
；
的中点为
，求证：
平面
；
.
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在的平面和圆
，
．
平面
；
的中点为
，求证：
平面
；
分成的两个锥体的体积分别为
，
，
