解方程的步骤如下：
①设=y，则原方程化为y²+y=6，解这个方程，得y₁= -3，y₂=2
②当y₁= -3时，= -3 ，∴x= -3x+3，∴x₁=
③当y₂=2时，=2， ∴x=2x-2，∴x₂=2
④经检验，x₁=，x₂=2都是原方程的根。以上各步骤中，所有的正确的步骤是

解方程(

x

x-1

)2+

x

x-1

=6的步骤如下：
①设

x

x-1

=y，则原方程化为y²+y=6，解这个方程，得y₁=-3，y₂=2
②当y₁=-3时，

x

x-1

=-3，∴x=-3x+3，∴x1=

3

4

③当y₂=2时，

x

x-1

=2，∴x=2x-2，∴x₂=2
④经检验，x1=

3

4

，x2=2都是原方程的根
以上各步骤中，所有的正确的步骤是（　　）

甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同。已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少字？李明同学是这样解答的：
    设甲同学打印一篇3000字的文章需要x分钟，
    根据题意，得                                             (1)
    解得：
   经检验是原方程的解。                                                  (2)
   答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个。             (3)
（1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来。
（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题。