题目内容
解方程
的步骤如下：①设
，则原方程化为y2+y=6，解这个方程，得y1=-3，y2=2②当y1=-3时，
，∴x=-3x+3，∴
③当y2=2时，
，∴x=2x-2，∴x2=2④经检验，
都是原方程的根以上各步骤中，所有的正确的步骤是（ ）
A．①
B．①②
C．①②③
D．①②③④
【答案】分析：把
看作整体（设为y），运用换元法解分式方程，再求x的值．
解答：解：根据换元法解分式方程的步骤，设y=
，
原方程化为y2+y=6，解得y1=-3，y2=2，
再根据y1=-3，y2=2，分别代入y=
中，求x的值，
得出x1=
，x2=2，
代入分母x-1中检验即可．
∴步骤①②③④正确．
故选D．
点评：本题考查了换元法解分式方程的步骤．关键是把分式方程中的一部分看作整体换元．
看作整体（设为y），运用换元法解分式方程，再求x的值．解答：解：根据换元法解分式方程的步骤，设y=
，原方程化为y2+y=6，解得y1=-3，y2=2，
再根据y1=-3，y2=2，分别代入y=
中，求x的值，得出x1=
，x2=2，代入分母x-1中检验即可．
∴步骤①②③④正确．
故选D．
点评：本题考查了换元法解分式方程的步骤．关键是把分式方程中的一部分看作整体换元．
练习册系列答案
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解方程
的步骤如下，发生错误的步骤是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
的步骤如下，发生错误的步骤是（ ）
B．
D．
的步骤如下：
．
的步骤如下：①去分母，得3（x+1）﹣2（2﹣3x）=1；②去括号，得3x+3﹣4﹣6x=1；③移项，得3x﹣6x=1﹣3+4；④合并同类项得﹣3x=2；⑤系数化为1，得x=﹣
．
的步骤如下：
．