题目内容

解方程 $数学公式$ 的步骤如下：
①设 $数学公式$ ，则原方程化为y²+y=6，解这个方程，得y₁=-3，y₂=2
②当y₁=-3时， $数学公式$ ，∴x=-3x+3，∴ $数学公式$
③当y₂=2时， $数学公式$ ，∴x=2x-2，∴x₂=2
④经检验， $数学公式$ 都是原方程的根
以上各步骤中，所有的正确的步骤是

A.
①
B.
①②
C.
①②③
D.
①②③④

D
分析：把 $\text{[math]}$ 看作整体（设为y），运用换元法解分式方程，再求x的值．
解答：根据换元法解分式方程的步骤，设y= $\text{[math]}$ ，
原方程化为y²+y=6，解得y₁=-3，y₂=2，
再根据y₁=-3，y₂=2，分别代入y= $\text{[math]}$ 中，求x的值，
得出x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=2，
代入分母x-1中检验即可．
∴步骤①②③④正确．
故选D．
点评：本题考查了换元法解分式方程的步骤．关键是把分式方程中的一部分看作整体换元．

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解方程的步骤如下，发生错误的步骤是（）

A．	B．
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本次大休期间，小玲做作业时解方程 $数学公式$ 的步骤如下：
①去分母，得3（x+1）-2（2-3x）=1；
②去括号，得3x+3-4-6x=1；
③移项，得3x-6x=1-3+4；
④合并同类项得-3x=2；
⑤系数化为1，得x=- $数学公式$ ．
（1）聪明的你知道小玲的解答过程正确吗？答：（填“是”或“否”），如果不正确，第步（填序号）出现了问题；
（2）请你写出这题正确的解答过程：

本次大休期间，小玲做作业时解方程

的步骤如下：①去分母，得3（x+1）﹣2（2﹣3x）=1；②去括号，得3x+3﹣4﹣6x=1；③移项，得3x﹣6x=1﹣3+4；④合并同类项得﹣3x=2；⑤系数化为1，得x=﹣

．
（1）聪明的你知道小玲的解答过程正确吗？答：（）（填“是”或“否”），如果不正确，第①（填序号）出现了问题；
（2）请你写出这题正确的解答过程：

2007年运动会后大休期间，小玲做作业时解方程

的步骤如下：
①去分母，得3（x+1）﹣2（2﹣3x）=1；
②去括号，得3x+3﹣4﹣6x=1；
③移项，得3x﹣6x=1﹣3+4；
④合并同类项得﹣3x=2；
⑤系数化为1，得x=﹣

．
（1）聪明的你知道小玲的解答过程正确吗？答：_________（填“是”或“否”），如果不正确，第_________（填序号）出现了问题；
（2）请你对小玲同学在解方程时应该注意什么提两点建议好吗？
①：_________；
②：_________．
（3）请你写出这道题正确的解答过程．