摘要：∵BC=a.B2C2=b.∴B1C1=.∵BC∥B1C1.∴

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在△ABC中，
.
AB
=
.
c
，
.
BC
=
.
a
，
.
CA
=
.
b
，给出下列命题：
①若
.
a
.
.
b
＞0，则△ABC为钝角三角形
②若
.
a
.
.
b
=0，则△ABC为直角三角形
③若
.
a
.
.
b
=
.
b
.
.
c
，则△ABC为等腰三角形
④若
.
c
．（
.
a
+
.
b
+
.
c
）=0，则△ABC为正三角形；其中真命题的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
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在△ABC中，
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，若
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
a
，则△ABC是
等边
等边
三角形．（请判断三角形形状）
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第八届中国花博会将于2013年9月在常州举办，展览园指挥中心所用地块的形状是大小一定的矩形ABCD，BC=a，CD=b．a，b为常数且满足b＜a．组委会决定从该矩形地块中划出一个直角三角形地块AEF建游客休息区（点E，F分别在线段AB，AD上），且该直角三角形AEF的周长为（l＞2b），如图．设AE=x，△AEF的面积为S．
（1）求S关于x的函数关系式；
（2）试确定点E的位置，使得直角三角形地块AEF的面积S最大，并求出S的最大值．
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（2012•武昌区模拟）等边三角形ABC的边长为1，如果
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，那么
a
•
b
-
b
•
c
+
c
•
a
等于（　　）
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在△ABC中，若
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
且
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
a
，则△ABC的形状是△ABC的（　　）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等边三角形
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