如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁，D是棱AA₁的中点。

(Ｉ) 证明：平面⊥平面

（Ⅱ）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.

【命题意图】本题主要考查空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力，是简单题.

【解析】（Ⅰ）由题设知BC⊥,BC⊥AC，,∴面,    又∵面，∴,

由题设知,∴=,即,

又∵,   ∴⊥面,    ∵面，

∴面⊥面；

（Ⅱ）设棱锥的体积为，=1，由题意得，==，

由三棱柱的体积=1，

∴=1:1，  ∴平面分此棱柱为两部分体积之比为1:1

解：（Ⅰ）设：，其半焦距为．则：．

　　　由条件知，得．

　　　的右准线方程为，即．

　　　的准线方程为．

　　　由条件知，　所以，故，．

　　　从而：，   ：．

（Ⅱ）由题设知：，设，，，．

　　　由，得，所以．

　　　而，由条件，得．

　　　由（Ⅰ）得，．从而，：，即．

　　　由，得．所以，．

　　　故．