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摘要:求y=(-2x)的单调递减区间 解:先求定义域:由-2x>0,得x(x-2)>0 ∴x<0或x>2 ∵函数y=t是减函数 故所求单调减区间即t=-2x在定义域内的增区间 又t=-2x的对称轴为x=1 ∴所求单调递减区间为
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已知函数y=log
4
(2x+3-x
2
).
(1)求定义域;
(2)求f(x)的单调减区间;
(3)求y的最大值,并求取得最大值的x值.
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求函数y=2x+
的极值,并结合单调性、极值作出该函数的图象.
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求函数y=2x+
的极值,并结合单调性、极值作出该函数的图像.
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已知函数f(x)=aln(2x+1)+bx+1.
(I)若函数y=f(x)在x=1处取得极值,且曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线与直线2x+y-3=0平行,求a的值;
(Ⅱ)若
b=
1
2
,试讨论函数y=f(x)的单调性.
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(2012•信阳模拟)已知x=1是
f(x)=2x+
b
x
+lnx
的一个极值点
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调减区间;
(Ⅲ)设g(x)=f(x)-
3
x
,试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线y=g(x)相切?请说明理由.
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