题目内容

已知函数y=log4(2x+3-x2).

(1)求定义域；

(2)求f(x)的单调减区间；

(3)求y的最大值，并求取得最大值的x值.

提示：（1）若y=log4（2x+3-x2）有意义，则需2x+3-x2＞0，即-1＜x＜3.

故y=log4（2x+3-x2）的定义域为（-1，3）.

（2）∵y=log4u，u=2x+3-x2，而y=log4u为增函数，所以求u=2x+3-x2的函数值大于0的减区间.

∵u=2x+3-x2=-（x-1）2+4，

∴y=log4（2x+3-x2）的减区间为（1，3）.

（3）∵y=log4u为增函数，而0＜u≤4，

∴当u=4时，y取最大值1，此时x=1.

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已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1，则函数y=f（x）的图象与y=log4（x+1）的图象的交点个数为
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已知函数y=log4（2x+3-x2），
（1）求函数的定义域；
（2）求y的最大值，并求取得最大值时的x值．

已知函数y=log4（2x+3-x2），
（1）求函数的定义域；
（2）求y的最大值，并求取得最大值时的x值．
已知函数y=log4（2x+3-x2），
（1）求函数的定义域；
（2）求y的最大值，并求取得最大值时的x值．

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