证明猜想．——青夏教育精英家教网——

摘要：证明猜想．

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已知数列{a_n}满足a_n+1=

，a₁=0
（1）试求a₂，a₃，a₄，猜想{a_n}通项公式；
（2）用数学归纳证明猜想．

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5个位子排成一排，甲、乙、丙、丁4人去坐，每人坐一个位子．
（1）甲和乙挨在一起，丙和丁也挨在一起的坐法有几种？
（2）甲和乙之间不留空位子的坐法有几种？

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已知函数f(x)=

．
（1）求出函数y=f（x）的单调区间；
（2）当x∈(-

，+∞)时，证明函数y=f（x）图象在点(

)处切线的下方；
（3）利用（2）的结论证明下列不等式：“已知a，b，c∈(-

，+∞)，且a+b+c=1，证明：

”；
（4）已知a₁，a₂，…，a_n是正数，且a₁+a₂+…+a_n=1，借助（3）的证明猜想

的最大值．（只指出正确结论，不要求证明）查看习题详情和答案>>

，计算s₁，s₂，s₃，s₄，猜想s_n的表达式，并用数学归纳法证明猜想的正确性．查看习题详情和答案>>

（2012•普陀区一模）如图，需在一张纸上印上两幅大小完全相同，面积都是32cm²的照片，排版设计为纸上左右留空各3cm，上下留空各2.5cm，图间留空为1cm，照此设计，则这张纸的最小面积是

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