（2009•日照一模）已知离心率为

4

5

的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2

34

．
（I）求椭圆及双曲线的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为A，B，在第二象限内取双曲线上一点P，连结BP交椭圆于点M，连结PA并延长交椭圆于点N，若

BM

=

MP

．求四边形ANBM的面积．

（2009•重庆模拟）直线y=

b

a

x与椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一个交点为P，椭圆右准线与x轴交于Q点，O为坐标原点，且|OP|=|PQ|，则此椭圆的离心率为（　　）

（2009•武汉模拟）已知△ABC内接于椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），且△ABC的重心G落在坐标原点O，则△ABC的面积等于．

（2009•金山区二模）已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），F₁、F₂分别为其左、右焦点，点P（

2

，1）在椭圆C上，且PF₂垂直于x轴．
（1）求椭圆C的方程；（2）设坐标平面上有两点A（-5，-4）、B（3，0），过点P作直线l，交线段AB于点D，并且直线l将△PAB分成的两部分图形的面积之比为5：3，求D点的坐标．

（2009•长宁区二模）已知△ABC的顶点B、C在椭圆

x2

3

+y²=1上，且BC边经过椭圆的一个焦点，顶点A是椭圆的另一个焦点，则△ABC的周长是．