（2009•杨浦区一模）△ABC中三内角A、B、C所对边为a、b、c．若行列式

.

ba cb

.

=0，且角A=

π

3

，则

bsinB

c

=．

（2009•泰安一模）如图，点F是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为

1

2

．点C在x轴上，BC⊥BF，且B、C、F三点确定的圆M恰好与直线x+

3

y+3=0相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，在x轴上是否存在定点N，使得NF恰好为△PNQ的内角平分线，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

（2009•济宁一模）如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，所有的棱长都为2，∠A₁AC=60°
（Ⅰ）求证：A₁B⊥AC；
（Ⅱ）当三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积最大时，求平面A₁B₁C₁与平面ABC所成的锐角的余弦值．

（2009•金山区二模）由右面的三视图所表示的几何体为（　　）

（2009•临沂一模）甲、乙、丙三位棉农，统计连续五年的单位面积产量（千克/亩）如下表：则产量较稳定的是棉农．

甲	67	70	73	69	71
乙	69	71	71	69	70
丙	68	72	71	70	69