（08年长沙一中一模理）某人连续重复地做某个试验，每次试验只有成功与失败两种结果，当第次试验成功时，第次试验成功的概率为当第次试验失败时，第次试验成功的概率为，已知第3次试验成功的概率为.

（1）如果试验成功，则停止试验；否则继续试验直至成功，但试验次数最多不超过4次，试求出的概率分布列及；

（2）求第次试验成功的概率为关于的表达式.

（08年长沙一中一模理）点P是球O的直径AB上的一个动点，设，过P点且与直径AB垂直的截面积记为（如图所示），则函数的图象大致是（    ）

（09年长沙一中一模理）（13分）长沙市年嘉湖隧道的开通，既缓解了车站北路与营盘东路之间的交通压力，也缩短了交通时间，但为了交通安全，市交通部门对隧道内行驶的车辆作如下规定：①最高时速不超过60公里/小时；②行使车辆之间的车距d是车速v（公里/小时）的平方与车身长s（米）的积成正比，比例系数为k(k>0);③按②的要求行驶，若车距小于车身长的一半时,则规定车距为。

现假定车辆的车身长约为s米，当车速为50km/小时时，车距恰好为该车的车身长。

（Ⅰ）试写出d关于v的函数关系式（其中s为常数）；

（Ⅱ）问应按怎样的车速，才能使车流量Q =最大．

（08年长沙一中一模理）在航天员进行的一项太实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（    ）

       A．24种                      B．48种                      C．96种                      D．144种

（09年长沙一中一模理）（12分）已知向量，，f(x) =．

（Ⅰ）求函数y = f(x)的单调区间；

（Ⅱ）已知g (x) = 2sin2x + 1，将函数y = g (x)的图象按向量平移后得到函数y = f(x)的图象，求||的最小值．