Question

（08年长沙一中一模理）某人连续重复地做某个试验，每次试验只有成功与失败两种结果，当第次试验成功时，第次试验成功的概率为当第次试验失败时，第次试验成功的概率为，已知第3次试验成功的概率为.

（1）如果试验成功，则停止试验；否则继续试验直至成功，但试验次数最多不超过4次，试求出的概率分布列及；

（2）求第次试验成功的概率为关于的表达式.

Answer 1

解析：（1）设试验第一次成功的概率为，第次成功的概率为，

由已知可知的可能取值为1，2，3，4，则，

的分布列为

	1	2	3	4

（2）由（1）得当时，

是公比为的等比数列，又