规定，其中，是正整数，且，这是组合数（、是正整数，且）的一种推广．如当＝－5时，
（1）求的值；
（2）设x>０，当x为何值时，取得最小值？
（3）组合数的两个性质；
①．　　②．
是否都能推广到（，是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．

设y＝f(x)是定义在区间[－1，1]上的函数，且满足条件：(1)f(－1)＝f(1)＝0；(2)对任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤|u－v|．

(Ⅰ)证明：对任意的x∈[－1，1]，都有x－1≤f(x)≤1－x；

(Ⅱ)证明：对任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤1；

(Ⅲ)在区间[－1，1]上是否存在满足题设条件的奇函数y＝f(x)，且使得若存在，请举一例；若不存在，请说明理由．

设y＝f(x)是定义在区间[－1，1]上的函数，且满足条件：

①f(－1)＝f(1)＝0；

②对任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤|u－v|．

(1)证明：对任意的x∈[－1，1]，都有x－1≤f(x)≤1－x；

(2)判断函数g(x)＝是否满足题设条件；

(3)在区间[－1，1]上是否存在满足题设条件的函数y＝f(x)，且使得对任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|＝|u－v|．

若存在，请举一例；若不存在，请说明理由．