若a＞0，b＞0，且a+2b-2=0，则ab的最大值为（　　）

（2008•宁波模拟）在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，∠CDA=∠DAB=90°CD=1，AD=2，AB=4，且∠APD=30°，M为PB的中点．
①求证：PB⊥平面AMC；
②求直线AM与平面PAD所成的角；
③求点A到平面PBC的距离．

（2009•昆明模拟）如图，平面内向量

a

，

b

的夹角为90°，

a

，

c

的夹角为30°，且|

a

|=2，|

b

|=1，|

c

|=2

3

，若

c

=λ

a

+2

b

，则λ等于（　　）

（1）求2（lg

2

）²+lg

2

•lg5+

(lg 2 )2-lg2+1

-

3	a9 • a-3

÷

3	a13 a7

  （a＞0）的值；
（2）已知lga+lgb=2lg（a-2b），求

a

b

的值．

（2009•昆明模拟）如图，平面内向量

a

，

b

的夹角为120°，

a

，

c

的夹角为30°，且|

a

|=2，|

b

|=1，|

c

|=2

3

，若

c

=λ

a

+2

b

，则λ等于（　　）