题目内容

若a＞0，b＞0，且a+2b-2=0，则ab的最大值为（　　）
分析：由于a＞0，b＞0，a+2b=2，故可利用基本不等式求ab的最大值．
解答：解：：∵a＞0，b＞0，a+2b=2
∴2=a+2b≥2
a•2b

∴ab≤
1
2
当且仅当a=2b=1即a=
1
2
，b=1时取等号
∴ab的最大值为
1
2

故选A
点评：本题以等式为载体，考查基本不等式，关键是注意基本不等式的使用条件：一正，二定，三相等．
练习册系列答案
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若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（　　）
A、2B、3C、6D、9
若a＞0，b＞0，且函数f（x）=
8
3
x3-ax2-2bx+1在x=1处有极值，则ab的最大值等于（　　）
若a＞0，b＞0，且a+b=1．求证：
（Ⅰ）ab≤
1
4
；     
（Ⅱ）
4
3
≤
1
a+1
+
1
b+1
＜
3
2
．
若a＞0，b＞0，且4a+b=1，则
1
a
+
4
b
的最小值是
16
16
．
（2013•徐州三模）若a＞0，b＞0，且
1
2a+b
+
1
b+1
=1，则a+2b的最小值为
2
3
+1
2
2
3
+1
2
．

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