题目内容
（2009•昆明模拟）如图，平面内向量| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
| 3 |
| c |
| a |
| b |
分析：由
=λ
+2
，知
2=（λ
+2
）2，由题设条件整理，得λ2-λ-2=0，由此能求出结果．
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
解答：解：∵平面内向量
，
的夹角为120°，
，
的夹角为30°，
且|
|=2，|
|=1，|
|=2
，
=λ
+2
，
∴
2=（λ
+2
）2，
即12=4λ2+4+4λ•2•cos120°，
整理，得λ2-λ-2=0，
解得λ=-1（舍），或λ=2．
结合图形知λ＞0，∴λ=2．
故选C．
| a |
| b |
| a |
| c |
且|
| a |
| b |
| c |
| 3 |
| c |
| a |
| b |
∴
| c |
| a |
| b |
即12=4λ2+4+4λ•2•cos120°，
整理，得λ2-λ-2=0，
解得λ=-1（舍），或λ=2．
结合图形知λ＞0，∴λ=2．
故选C．
点评：本题考查平面向量的运算，是基础题．解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．
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