摘要：∴(b1+b2+-+bn)=［2(a1+a2+-+an)-2a1］=2×-2×2=2.

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S5=15，数列{bn}满足：b1=
1
2
，2bn+1=(1+
1
an
)bn，
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设Tn=b1+b2+…+bn，cn=
2-Tn
4Sn
，证明：c1+c2+…+cn＜
1
2
．
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加试题：已知曲线C：y=
1
x
(x＞0)，过P1（1，0）作y轴的平行线交曲线C于Q1，过Q1作曲线C的切线与x轴交于P2，过P2作与y轴平行的直线交曲线C于Q2，照此下去，得到点列P1，P2，…，和Q1，Q2，…，设|
PnQn
|=an，
2
|
QnQn+1
|=bn(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：b1+b2+…+bn＞2n-2-n；
（3）求证：曲线C与它在点Qn处的切线，以及直线Pn+1Qn+1所围成的平面图形的面积与正整数n的值无关． 查看习题详情和答案>>
加试题：已知曲线，过P1（1，0）作y轴的平行线交曲线C于Q1，过Q1作曲线C的切线与x轴交于P2，过P2作与y轴平行的直线交曲线C于Q2，照此下去，得到点列P1，P2，…，和Q1，Q2，…，设，．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：b1+b2+…+bn＞2n-2-n；
（3）求证：曲线C与它在点Qn处的切线，以及直线Pn+1Qn+1所围成的平面图形的面积与正整数n的值无关．
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一非零向量列{an}满足：a1=(x1,y1),an=(xn,yn)=(xn-1-yn-1,xn-1+yn-1)(n≥2),

(1)证明：{|an|}是等比数列；

(2)求an-1与an的夹角θn(n≥2),若bn=2nθn-1,Sn=b1+b2+…bn,求Sn;

(3)设a1=(1,2),把a1，a2，…，an,…中所有与a1共线的向量按照原来的顺序排成一列，记为b1,b2,…,bn,…,令Obn=b1+b2+b3+…+bn(O为坐标原点)，求点列{Bn}的极限点B的坐标（注：若点Bn的坐标为（tn,sn）且tn=t,sn=s，则点B（t,s）为点列{Bn}的极限点）.

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已知数列{an}，其中a1=1，an=3n-1•an-1（n≥2，n∈N），数列{bn}的前n项和Sn=log3(
an9n
)其中n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）求Tn=|b1|+|b2|+…+|bn|．
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