摘要：1．引例 (3)同位角不相等.两直线不平行, (4)两直线不平行.同位角不相等. 比较命题的条件与结论的异同(学生回答.教师整理补充) 在命题中.一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定.我们称命题互为否命题, 在命题中.一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定.我们称命题互为逆否命题, 思考:由原命题怎么得到逆命题.否命题.逆否命题? (学生回答.教师整理补充) 交换原命题的条件和结论.所得的命题是逆命题, 同时否定原命题的条件和结论.所得的命题是否命题, 交换原命题的条件和结论.并且同时否定.所得的命题是逆否命题.
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几位同学对三元一次方程组
（其中系数ai，bi，ci（i=1，2，3）不全为零） 的解的情况进行研究后得到下列结论：
结论一：当D=0，且Dx=Dy=Dz=0时，方程组有无穷多解；
结论二：当D=0，且Dx，Dy，Dz都不为零时，方程组有无穷多解；
结论三：当D=0，且Dx=Dy=Dz=0时，方程组无解．
可惜的是这些结论都不正确．现在请你分析一下，下面给出的方程组可以作为结论一、二、三的反例分别是（ ）
（1）
； （2）
； （3）
．
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结论一：当D=0，且Dx=Dy=Dz=0时，方程组有无穷多解；
结论二：当D=0，且Dx，Dy，Dz都不为零时，方程组有无穷多解；
结论三：当D=0，且Dx=Dy=Dz=0时，方程组无解．
可惜的是这些结论都不正确．现在请你分析一下，下面给出的方程组可以作为结论一、二、三的反例分别是（ ）
（1）
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对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：
①f（x）在[m，n]内是单调函数；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）求证：函数y=g(x)=3-
不存在“和谐区间”．
（2）已知：函数y=
（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n-m的最大值．
（3）易知，函数y=x是以任一区间[m，n]为它的“和谐区间”．试再举一例有“和谐区间”的函数，并写出它的一个“和谐区间”．（不需证明，但不能用本题已讨论过的y=x及形如y=
的函数为例）
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①f（x）在[m，n]内是单调函数；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）求证：函数y=g(x)=3-
| 5 |
| x |
（2）已知：函数y=
| (a2+a)x-1 |
| a2x |
（3）易知，函数y=x是以任一区间[m，n]为它的“和谐区间”．试再举一例有“和谐区间”的函数，并写出它的一个“和谐区间”．（不需证明，但不能用本题已讨论过的y=x及形如y=
| bx+c |
| ax |