Question

下列有关命题的说法错误的是（　　）

A．命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行，同位角不相等”

B．“x=1”是“x²-4x+3=0”的充分不必要条件

C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

D．对于命题p：?x₀∈R，使得x₀²+2x₀+2≤0，则?p：?x∈R，均有x²+2x+2＞0

Answer 1

分析：根据四种命题及其关系，得到A项是不错的；根据充分必要条件的定义，得到B项是不错的；根据含有逻辑词的命题真假判断，得到C是错误的；根据含有量词的命题的否定方法，得到D是不错的．

解答：解：对于A，命题“若p，则q”的逆否命题应该是“若非q，则非p”
所以命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为
“两直线不平行，同位角不相等”，A是不错的；
对于B，“x=1”成立时，“x²-4x+3=0”必定成立
反之，若“x²-4x+3=0”成立则“x=1或x=3”，不一定有“x=1”
故“x=1”是“x²-4x+3=0”的充分不必要条件，B是不错的；
对于C，若“p∧q”为假命题，说明p，q当中有假命题，可能有一个，也可能有两个
不一定p、q均为假命题，故C是错误的；
对于D，命题p：?x₀∈R，使得x₀²+2x₀+2≤0，是一个存在性命题
它的否定应该是改量词为任意，再否定结论
∴?p：?x∈R，均有x²+2x+2＞0，D是不错的．
故选C

点评：本题以命题真假的判断为例，考查了充分必要条件、含有量词的命题的否定、逆否命题等知识点，属于基础题．