摘要：对数的恒等式:
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数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n+1（n∈N+）
（1）求证：数列{an-2n}是等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式an及数列{an}的前n项和Sn；
（3）bn=log2（an+1-n），若（1+
）（1+
）…（1+
）＞k
对一切n≥2恒成立，求实数k的范围．
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（1）求证：数列{an-2n}是等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式an及数列{an}的前n项和Sn；
（3）bn=log2（an+1-n），若（1+
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| b3 |
| 1 |
| bn |
| n+1 |
数列
的前
项和记作
，满足
，
．
求出数列的通项公式．
（2）
，且
对正整数恒成立，求
的范围；
（3）（原创）若中存在一些项成等差数列，则称有等差子数列，若
证明：
中不可能有等差子数列（已知
。
数列
的前
项和记作
，满足
，
．
求出数列的通项公式．
（2）
，且
对正整数恒成立，求
的范围；
（3）（原创）若中存在一些项成等差数列，则称有等差子数列，若
证明：
中不可能有等差子数列（已知
。
的前项和记作，满足，．求出数列的通项公式．（2）
，且对正整数恒成立，求的范围；（3）（原创）若
中存在一些项成等差数列，则称有等差子数列，若 证明：中不可能有等差子数列（已知。