摘要：曲线和方程是中学数学的两种常见研究对象.借助于平面直角坐标系.形和数可以得到高度的统一.它们最基本的对应关系是点和有序数对的一一对应.当点运动形成轨迹时.对应坐标便会满足一个方程.当曲线C和方程F(x.y)=0满足如下关系时:①曲线C上点的坐标都是方程F(x.y)=0的解,②以方程F(x.y)=0的解为坐标的点都在曲线C上.则称曲线C为方程F(x.y)=0表示的曲线,方程F(x.y)=0是曲线C表示的方程.从集合角度看.点集与方程解集相等.解析几何研究的内容就是给定曲线C.如何求出它所对应的方程.并根据方程的理论研究曲线的几何性质.其特征是以数解形.坐标法是几何问题代数化的重要方法.

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