题目内容
在等差数列
中，
，
，其中
是数列的前
项之和，曲线
的方程是
，直线
的方程是
．
求数列的通项公式；
当直线与曲线相交于不同的两点
，
时，令
，
求
的最小值；
对于直线和直线外的一点P，用“上的点与点P距离的最小值”定义点P到直线的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的，若曲线与直线不相交，试以类似的方式给出一条曲线与直线间“距离”的定义，并依照给出的定义，在中自行选定一个椭圆，求出该椭圆与直线的“距离”．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
的最小值为
；（Ⅲ）椭圆
到直线
的距离为
。
解析:
（1）∵，∴
，又∵，∴
，
∵
，
∴
，
，
∴
。
（2）
，由题意，知
，即
， ∴
或
，即
或
，
即
或
时，直线与曲线相交于不同的两点。
，
∴
时，的最小值为
。
（3）若曲线与直线不相交，曲线与直线间“距离”是：曲线上的点到直线距离的最小值。 ∵ 曲线与直线不相交时，
，即
，即
，∴
，
∵
时，曲线
为圆，∴
时，曲线为椭圆。选
，
椭圆方程为
，
设椭圆上任一点
，它到直线的距离
∴椭圆
到直线的距离为
。 （椭圆
到直线的距离为
）
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中，
，则其公差为 . 
}中，
=3，其前
项和为
，等比数列{
}的各项均为正数，
=1，公比为q,且b2+ S2=12，
．
}满足
，求{
．
中，
，记其前n项和为
的通项公式
；
，求n
中，Sn为其前n项和，
,
，
，则
的值为（ ）
中，Sn为其前n项和，
,
，
，则
的值为（ ）