Question

若一个变换所对应的矩阵是

-1 0 0 2

，则抛物线y²=-4x在这个变换下所得到的曲线的方程是（　　）

A．y²=4x

B．y²=x

C．y²=-16x

D．y²=16x

Answer 1

分析：确定变换前后点的坐标之间的关系，利用变换前的点在抛物线上，即可得到变换后曲线的方程．

解答：解：设抛物线y²=-4x上的点（a，b）在变换下变为（x，y），则

-1 0 0 2

a b

=

x y

∴

-a=x 2b=y

，∴

a=-x b= y 2

∵（a，b）满足抛物线y²=-4x
∴b²=-4a
∴

y2

4

=4x
∴y²=16x
故选D．

点评：本题考查矩阵变换，考查求曲线方程，解题的关键是确定变换前后点的坐标之间的关系．