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已知两个正实数x、y满足x+y=4,则使不等式+≥m恒成立的实数m的取值范 围是__________.
本题考查整体代入，均值不等式.
建造一个容积为18 m3，深为2 m的长方体无盖水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，那么池的最低造价为__________.
本题考查均值不等式的应用.
（1）若，，求证：；
（2）已知,且, 求证:与中至少有一个小于2.
【解析】第一问利用均值不等式，可知
第二问中，
证明：（1）
（2）
+
≥m恒成立的实数m的取值范 围是__________.
≥
(a＞0,b＞0).
，
，求证：
；
,且
, 求证:
与
中至少有一个小于2.
