（理科）如图所示的几何体底面ABC是直角三角形，∠CAB=90°，AC=4，AB=4，DA，EC，FB均垂直于底面ABC，且CE=3，BF=1，AD=2，点G为棱EF上的一点，且

FG

=λ

FE

（0＜λ≤1）．
（1）求

FG

与

AB

夹角的余弦值；
（2）求

DG

•

GF

的最大值，并指出取得最大值时相应的λ的值．

（2007广州市水平测试） 一个空间几何体的正视图是长为4，宽为

3

的长方形，侧视图是边长为2的等边三角形，俯视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

（2012•黄浦区一模）已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB=3，AD=2，AA₁=2，如图所示，则异面直线AB₁与DA₁所成的角是（结果用反三角函数值表示）．

一个几何体三视图如图所示，其中底面都是边长为2的正方形，边上的点都是各边的中点，则它的体积为（　　）

（2008•崇明县二模）如图所示：在底面为直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，E、F分别为SA、SC的中点．如果AB=BC=2，AD=1，SB与底面ABCD成60°角．
（1）求四棱锥S-ABCD的体积；
（2）求异面直线EF与CD所成角的大小（用反三角形式表示）．