Question

（2007广州市水平测试） 一个空间几何体的正视图是长为4，宽为

3

的长方形，侧视图是边长为2的等边三角形，俯视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

• A．

  2 3

  3

• B．2

  3

• C．

  4 3

  3

• D．4

  3

Answer 1

分析：通过三视图复原的几何体的特征，结合三视图的数据，求出几何体的体积即可．

解答：解：由题意可知三视图复原的几何体是放倒的正三棱柱，正三角形的边长为：2，高为

3

，正三棱柱的高为3，
所以正三棱柱的体积为：

1

2

 ×2×

3

×4=4

3

．
故选D．

点评：本题考查三视图与直观图的关系，几何体的体积的求法，考查计算能力．