Question

一个几何体三视图如图所示，其中底面都是边长为2的正方形，边上的点都是各边的中点，则它的体积为（　　）

• A．6
• B．

  20

  3

• C．

  16

  3

• D．

  22

  3

Answer 1

分析：由题意几何体为棱长为2正方体切去四个直三棱柱，底面为腰长为1的等腰直角三角形，高为2，利用体积公式可得结论．

解答：解：由题意几何体为棱长为2正方体切去四个直三棱柱，底面为腰长为1的等腰直角三角形，高为2
∴几何体的体积为8-4×

1

3

×

1

2

×1×1×2=

20

3

故选B．

点评：本题考查几何体的体积的计算，由三视图确定几何体的直观图是关键．