摘要：(ii)∵.∴直线是双曲线的右准线.----------
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已知双曲线
（a>0,b>0）的右准线
一条渐近线
交于两点P、Q，F是双曲线的右焦点。
（I）求证：PF⊥；
（II）若△PQF为等边三角形，且直线y=x+b交双曲线于A，B两点，且
，求双曲线的方程；
（III）延长FP交双曲线左准线
和左支分别为点M、N，若M为PN的中点，求双曲线的离心率e。
已知双曲线
（a>0,b>0）的右准线
一条渐近线
交于两点P、Q，F是双曲线的右焦点。
（I）求证：PF⊥；
（II）若△PQF为等边三角形，且直线y=x+b交双曲线于A，B两点，且
，求双曲线的方程；
（III）延长FP交双曲线左准线
和左支分别为点M、N，若M为PN的中点，求双曲线的离心率e。
（a>0,b>0）的右准线一条渐近线交于两点P、Q，F是双曲线的右焦点。（I）求证：PF⊥
；（II）若△PQF为等边三角形，且直线y=x+b交双曲线于A，B两点，且
，求双曲线的方程；（III）延长FP交双曲线左准线
和左支分别为点M、N，若M为PN的中点，求双曲线的离心率e。
如图，已知双曲线C：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（I）求证：
| OM |
| MF |
（II）若|
| MF |
| ||
| 2 |
（III）在（II）的条件下，直线l3过点A（0，1）与双曲线C右支交于不同的两点P、Q且P在A、Q之间，满足
| AP |
| AQ |
的离心率为
、
分别为左、右焦
和
是
轴上的两点。过点A作斜率不为0的直线
使得
交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E。证明直线DE垂直于
的右准线l1与一条渐近线l2交于点M，F是双曲线C的右焦点，O为坐标原点．
；
|=1且双曲线C的离心率
，求双曲线C的方程；
，试判断λ的范围，并用代数方法给出证明．