（（本小题满分12分）
设不等式确定的平面区域为，确定的平面区域为．
（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率；
（2）在区域内任取3个点，记这3个点在区域的个数为，求的分布列和数学期望．

  直三棱柱中，是的中点，且交于，．

（Ⅰ）证明：平面；

 （Ⅱ）证明：平面．

如图，在直三棱柱中，，，

为的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；  

（Ⅱ）求证：平面⊥平面.

如图所示，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中的面A₁C₁内有一点P，经过点P作棱BC的平行线，应该怎样画？并说明理由．

[分析]　由于BC∥B₁C₁，所以平行于BC的直线只需要平行于B₁C₁即可．