题目内容
如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
.
【答案】
证明：（Ⅰ）设
，连结
.
由于点
是
的中点，又
为
的中点，所以
………………………………5分
而
平面
，
平面，所以
∥平面…………………………7分
（Ⅱ）因为
，所以是
正方形，则
，
又
,且
平面
,
，所以
平面……12分
而
平面，所以平面⊥平面……………………………………14分
练习册系列答案
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如图，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA1=
中， AB=1，
，
.
；
—B的正切值。
中，
，
分别为
的中点，四边形
是边长为
的正方形．
平面
；
平面
的余弦值．
中，
，
，
是
的中点．
∥平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定
中，
，点
是
的中点.
；（2）
平面
.