已知椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一个顶点到其左、右两个焦点F₁，F₂的距离分别为5和1；点P是椭圆上一点，且在x轴上方，直线PF₂的斜率为-

15

．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求△F₁PF₂的面积．

已知双曲线的中心在原点，两个焦点为F1(-

5

，0)和F2(

5

，0)，P在双曲线上，满足

PF1

•

PF2

=0且△F₁PF₂的面积为1，则此双曲线的方程是______．

已知椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一个顶点到其左、右两个焦点F₁，F₂的距离分别为5和1；点P是椭圆上一点，且在x轴上方，直线PF₂的斜率为-

15

．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求△F₁PF₂的面积．