摘要：1+logx3与2logx2(x＞0且x≠1)的大小. 解:(1+logx3)-2logx2=logx. 当或 即0＜x＜1或x＞时. 有logx＞0.1+logx3＞2logx2. 当①或②时.logx＜0. 解①得无解.解②得1＜x＜. 即当1＜x＜时.有logx＜0. 1+logx3＜2logx2. 当x=1.即x=时.有logx=0. ∴1+logx3=2logx2. 综上所述.当0＜x＜1或x＞时.1+logx3＞2logx2, 当1＜x＜时.1+logx3＜2logx2, 当x=时.1+logx3=2logx2. [探索题]x.y是正实数,记 A(x,y)=,B(x,y)= ≤B(x,y) (2) 是否存在常数C,使得A恒成立?证明你的结论. 证明:= ∴A. (2)鉴于二式中关于x,y的轮换对称性,令x=y,得A= 下证A(x,y)≤≤B(x,y) 同理. 所以,存在正常数C=,使A成立.

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